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Esto es contraintuitivo

diciembre 24, 2020 18 comentarios

Cuando a uno le dicen que la fiabilidad de una prueba para detectar una enfermedad es del 95% piensa que si le hacen la prueba y da positivo uno tiene un 95% de probabilidades de tener la enfermedad. Y que si le hacen la prueba y da negativo, uno tiene un 95% de probabilidad de estar sano y solo un 5% de tener la enfermedad.

Nada más contrario a la realidad. Si la enfermedad la padece un 10% de la población, si a una persona le hacen la prueba y da positivo, entonces tiene una probabilidad solo del 50% de tener la enfermedad.

Un ejemplo nos ayudará a entender por qué. Cojamos aleatoriamente un grupo de 100 personas. 10 tendrán la enfermedad y 90 no. Si hacemos la prueba a estas 100 personas, de los 10 que tienen la enfermedad, la prueba dará positivo en 9 y negativo en 1. Habrá 9 verdaderos positivos y 1 falso negativo. La prueba aplicada a las 90 personas sanas, en el 10% de ellas la prueba será errónea y dará positivo, es decir, habrá 9 falsos positivos. En el resto, en 81 la prueba dará negativo. Estos 81 será los verdaderos negativos.

En total la prueba habrá dado positivo en 18 personas: 9 verdaderos positivos y 9 falsos positivos. Es decir, cuando una persona de positivo en la pruebe, la probabilidad de que tenga la enfermedad es solo del 50%, 9 enfermos entre 18 en que la prueba ha dado positivo.

Esto es muy contra-intuitivo, pero es la realidad. Y si no se explica uno puede irse a casa con una preocupación injustificada. Además, si la enfermedad la padecen solo el 1% de la población, y la fiabilidad de la prueba es del 95%, cuando da positivo, la probabilidad de tener la enfermedad es del 16%. Increíble, pero lo podéis comprobar haciendo cálculos similares a los del ejemplo.

Hay que tener mucho cuidado con la información que proporcionan las pruebas médicas. Ojo cuando en una clínica le dicen a una embarazada que su bebé vendrá con malformaciones. Feliz navidad

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